Question

なび🦋

12番を詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II) 放物線y=x2+2px+g をCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす
る。 ただし, p, gmは実数の定数とする。
〔解答番号 7 ~ 12〕
(1) gp, mを用いて表すと, g=7である。
(2) Cの頂点のx座標が2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなmの
値の範囲は8 ]である。 また、このときCがx軸から切り取る線分の長さ
をLとすると, L=9である。 さらに, L = 6 のとき,m=10である。
(3)の値を任意に固定し, pの値だけを変化させたとき,gのとりうる値の
最小値をmin とすると,min = 11 である。 が整数で, gmin | が整数
となるようなmの値は全部で12個ある。
m
7
ア. mp-1
イ. -mp-1
-p²-mp-1 p²-mp-1
8
G. m > — — —
1
1
イ.m<
ウ.m>
1. m < 1/1
2
2
ア.2m+1
イ. 4√m+1
2√2m+1
I. 4√ 2m+1
10
ア.3
Q4
(イ) 4
ウ.5
エ. 6
11
ア.
m² 2
m
イ
2
m²
m
・1
ウ.
・2
エ.
121
2
3
I. 4

数学1a 二次関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

y=(x+p)²-p²+q　頂点(-p,-p²+q)

y=mx-1に頂点を代入し、
-p²+q＝-mp-1
→　q＝p²-mp-1
　　＝(p-m/2)²-m²/4-1

q[min]＝-m²/4-1　から、
√|q[min]|＝√|-m²/4-1|
　　　　＝√(m²/4+1)
この値が整数になるためには、
m²/4+1＝k²　となる整数kが存在する。
→　m²+4＝4k²
→　4k²-m²＝4
→　(2k+m)(2k-m)＝4
k,mとも整数なので、この式に当てはまるk,mは
2k+m＝2、2k-m＝2のとき、k＝1、m＝0
2k+m＝-2、2k-m＝-2のとき、k＝-1、m＝0
よって、m＝0の１つのみ