Question

🔥数学克服するぞ🔥

解説の、よって求める条件は……のところから何をしているのかがわかりません。教えていただきたいです

7 不等式x2-(2-2a+1)x+α2-24 < 0 を満たす整数x が存在しないような定数の値の
範囲を求めよ。
与式から
よって, 求める条件は
(x-1){x-(a°_2a)}<0
0≤a²-2a≤2
a22a≧0の解は
a≤0, 2≤a
・①
22a≦2 すなわち α-2a-2≤0 の解は
①,②の共通範囲を求めて
1-√3a≤1+√3
.... ②
1-√3a≤0, 2≤a≤1+ √3

Answer 1

ブドウくん

不等式の左辺=0の解（すなわち2次関数のx軸との交点）が1とa²-2aであるから、もしa²-2aが1より大きかったら不等式の解は1＜x＜a²-2aになるし、1より小さかったら不等式の解はa²-2a＜x＜1になります。この範囲内に整数がなければよいということです。
1＜x＜a²-2aの場合、a²-2a=2であれば1＜x＜2となり、整数は存在しないです。（≦ではないのでギリギリ2は入らない）
a²-2a＜x＜1の場合、a²-2a=0であれば0＜x＜1となり、整数は存在しないです。（≦ではないのでギリギリ0は入らない）
つまり、a²-2aは最大で2、最小で0になるということになり、この条件を表した式です。