Question

えだまめ

(1)について
なぜ答えが4分の1じゃないんですか？
なぜ最後に余事象にするのかわからないです

[13]
Aさんの家には子どもが2人いる。 男女の出生確率はそれぞれ1/12 であるとする。 次の確
率を求めよ。
(1) A さんの子どもの1人が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子どもも女の
子である確率
(2) Aさんの第一子が女の子であると聞かされたとき,もう1人の子どもも女の子であ
ある確率
(3) A さんの子どもの1人が火曜日に生まれた女の子であると聞かされたとき,もう1
人の子どもも女の子である確率
1/3 (2)1/12 (3)
{ (1) **
(解説)
13
27
(1) 子どもの1人が女の子であるという事象を X, 子どもが2人とも女の子であると
いう事象をYとする。
X, は, 子どもが2人とも男の子であるという事象の余事象であるから
3
P(X)=1-12/2/1/2=121217
また, X1 Y より X0Y =Yであるから P(X,Y) = P(Y)==
3
P(X,Y)
よって, 求める確率は
P(X₁)
Px, (Y) = XXXY) = 1+1=1/

高校数学 数学a 確率

Answer 1

和

この解答に「1/4」は2か所出てきます

「余事象にする」と言っていることから、
解答(1)から4行目の「1 - (1/2)(1/2)」
の1/4と想像して、話を進めます

X1は、少なくとも1人女の子、という事象で、
まずはP(X1)を求める段階です
余事象は1人も女の子がいない = 2人とも男の子
なので、その確率が(1/2)×(1/2) = 1/4です
だから、求めたいP(X1)は1-(1/4) = 3/4です