Question

大池小池

数Ⅱ 三角関数
赤の棒線部がわかりません！わかりやすくお願いします🙇

(2) 三角不等式 2 sin20> sin 0 +1 の解法
Step 1: 不等式の変形と因数分解
与えられた不等式 2sin20> sin 0 + 1 を整理すると、
2sin20-sin0−1 > 0
これは sin 0 に関する2次不等式と見なせるため、 因数分解すると、
(2sin0 + 1) (sin0-1) > 0 となる。
Step 2: sine の値の範囲の考察
sine の値の範囲は −1 ≤sin0 ≤1である。
このことから、 sin0-1≤0 が常に成り立つ。
したがって、 (2sin0+1) (sin0-10が成り立つためには、
2sin0 +1 < 0 かつ sin 0-1 < 0 でなければならない。
Step 3: sine の条件の導出
2sin0 + 1 < 0 より、 sin0 < -!
sin0-1 < 0 より sin0 < 1
1
この2つの条件を同時に満たすのは、 sin0 <- である。
Step4:0 の値の範囲の特定
0≤0 <2の範囲で sin0 < を満たす 0 の値は、 単位円を考えると、
7
11
π<日<
12㎡となる。
6
6
2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

(2sinθ+1)(sinθ-1)＞0
のところは、かけたら正になるので、
正×正　か　負×負　しかないわけです。

そして、sinθ-1≦0が必ず言えるので、
(2sinθ+1)×負＞0
ならば、
2sinθ+1は負でないと成り立たないんですね。
だから、2sinθ+1＜0　かつ　sinθ-1＜0　でなければならない
と書かれているんです。

大池小池

sinθー1はマイナスになるのですか？

きらうる

sinθは最大で1、最小でも-1です。
1のときであれば、1-1=0ですが、その他の数では全てマイナスになります。
解説でもイコールのときには0になってしまうので、sinθ-1＜0このようにイコールが省かれています。

大池小池

わかりました！ありがとうございます！