Question

yuzya

マーカーが引いてあるところが分からないです。
なぜaxの二乗の所だけに代入してるのですか？

解答
x2-3x-1
f(x) を3次式(x+5)(x+2)2で割ったときの商をQ(x), 余りを ax2+bx+c とすると,
次の等式が成り立つ。
f(x)=(x+5)(x+2)2Q(x)+ax2+bx+c (a, b, c は定数)
さらに,条件より, f(x) を (x+2)2で割ったときの余りがx+3であるから,
ax2+bx+c を (x+2)2で割ったときの余りがx+3 となる。
すなわち
ax2+bx+c=a(x+2)2 + x+3
よってf(x)=(x+5)(x+2)2Q(x) +α(x+2)2 + x + 3
剰余の定理により,f(-5)=-11 から
a(-5+2)²+(-5)+3=-11
これを解くと
よって, 余りは
+x
A+xA
a=-1
-(x+2)2 + x +3=-x2-3x-1

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

問題がないので推測です

★代入しているわけではないようです

　f(x)を「(x＋5)(x＋2)²」で割ったときの商を「Ｑ(x)」，余りを「ax²＋bx＋c」として

　　f(x)＝(x＋5)(x＋2)²・Ｑ(x)＋余り(ax²＋bx＋c)　と表したのと同様に

　ax²＋bx＋cを「(x＋2)²」で割ったときの商を「a」，余りを「(x＋3)」となるので

　　ax²＋bx＋c＝a(x＋2)²＋余り(x＋3)　と表しているようです

　それが、

　　ax²＋bx＋c＝a(x＋2)²＋(x＋3)　と表現されていると思われます