Question

こーたー

aを正の定数としてやるのですが0<a<1になる理由がわかりません

解答編
-35
150 y=x2-2x-2を変形すると
y=(x-1)2-3
この放物線の軸は直線x=1頂点は点 (1,-3)
である。
y=-2,
数学Ⅰ
A・B・C問題
3
また
x=0のとき
x=aのとき
y=a2-2a-2
(1) [1] 0<a<1のとき
グラフは [図] の実線
部分のようになる。
[1] y↑
よって、
10
考
小等
x =αで最小値
a2-2a-2
をとる。
a²-2a-2
-3
[2] 1≤a のとき
[2]
y
グラフは [図] の実線
部分のようになる。
よって、
x=1で最小値 -3
-2
をとる。
a2-2a-2
以上から
1
-3
0<a<1のとき
x =α で最小値 α2-2a2

Answer 1

和

模範解答の図のように自分で図を描いて、
どのように場合分けするのか、
自分で掴まなくてはなりません

今回は、定義域の右端aが
(0より大で)1より小のときはx=aで最小、
aが1以上のときは
頂点の位置x=1で最小ということを
自分で発見して、場合分けすることになります

こーたー

自分でも書きましたなぜ0<a<1の理由教えて
ください

こーたー

範囲は0<えっくす<aです

和

描いたらわかるはずですが…

放物線の軸はx=1です
定義域の左端は0です
定義域の右端はaです

aがいくつなのか、どこにあるのかによって、
放物線を0からどこまで見るかが変わります

グラフの一番低いところが最小値です

aが1より左にあれば、x=aで最小、
aが1より右にあれば、x=1(軸)で最小
とわかるはずです

1より右か左かで場合分けするというのは、
とても自然にわかるはずのことなのです

こーたー

確かに
すみません

和

いえいえ、この辺の
文字定数の入った2次関数の最大最小の問題は、
慣れたらワンパターンに感じられると思うので、
演習して定着させてください