Question

ビーストファング

数学Ａです。

②番がなぜ9C4で計算できるのですか？
a は数字が9個　bは数学が9個　c は数学が8個　dは数字が7個　としか考えられません。
解説よろしくお願いします🥲🥲🥲

1 63 4桁の自然数nの千の位,百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞれa,b,
c,d とする。次の条件を満たすnは何個あるか。
(1a>b>c>d
*(2) a<b<c<d

(2)は千の位の数字であるから
a=0
よって、 1~9の9個の数字から4個を選んで、
小さいものから順に a,b,c,d とすると,条件
を満たす自然数nができる。
したがって, 求める自然数nの個数は
9C4=
9-8-7-6
4.3.2.1
=126 (個)

Answer 1

ます

1~9からランダムに4つ選んでみます。例えば(2,9,3,5)とかにしましょう。これを使って、条件を満たすような自然数は何個作れますか？2359の1つだけですね。1つの組合せから1つだけ自然数が作れます。

また、1つの(条件を満たす)自然数から、その各位の数字を取ってきて組合せを作るとき、これもやはり1つしか作れません。4579→(4,5,7,9)みたいに。

よって、条件を満たす自然数と4数の組合せは1対1で対応している、すなわち数が等しいことがわかります。だから答えは9C4となります。