Question

むにゅたん

2次不等式だからa ≠0だと思ったのですが、なぜa＝0の場合分けをしないといけないのでしょうか❓

問題 102 xについての2次不等式 +2ax-a (a-2a) > 0 を解け。
x 2 +2ax-a (a² -2a)>0より
(x+α²){x_(a2a)}>0
~
... I
(ア) -d <a-2a すなわち 2a (a-1) > 0
より, a < 0, 1 <α のとき
不等式① の解は
x<-a², a2-2a <x
(イ) α = α-24 すなわち 2a(a-1) = 0 より
α = 0, 1 のとき
(i) α = 0 のとき
不等式① は
とくる
x² > 0
1もある
+
+
よって, その解は
20以外のすべての実数
+
a²-2ax
x²+2ax-a^(2-2a) = 0
この2つの解の大小関係で
場合分けをする。
-d° <a-2a より
-2a² +2a <0
a²-a>0
a(a-1)>0
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Answer 1

みり

a=0のときもx^2が残って二次不等式の形になるからです

二次式とは、変数が2乗（2次）された項を含む式のことです。例えば、x² や 2x² + 3x - 1 などが二次式です