Question

Wn

求解第二題為什麼要這樣列式？
求解第四題為什麼框起來的地方要乘200？

3範例 《vt 圖》
如圖為自地表垂直向上發射火箭的v-f圖,則此火箭
(1)最高點距地面高度為何?
200
( 3 ) 何時落回地面?=上升距離=下降距離
(3)第80秒的加速度?
(4) 100 秒內的平均速度、平均速率各為多少?
容
(1)
To
60×200
100
20x200
3000.
1000
v(m/s)
1-3 直線運動 23
0
180
60
t(s)
30001000-4000
0-80 設落回地面時間
(3) 0-200
V=10xx-801
利用V=axt
落回地面>V=10x
速度
二-10
2X(X-80)x[(x-80)x10]=8000
A:-10m/2☆圓斜率= 加速度
60x200 (80-60)x200 (100-80) 200
(4)
平均速度
2
+
2
2
平均速率
+
100
60x200 (80-60) 40 (00-800-00
+2
80x200
2
二 8009
=60m/s
=
loom's

Answer 1

zh

你60~80和80~100的間隔和斜率一致
所以100的時候v=-200

Wn

謝謝你！
那我可以問你第二題為什麼是那樣列式嗎，還是有別的算法呢

zh

v-t圖速度與時間軸圍成的面積是位移距離
落回地面代表回到起點 所以位移=0
也就是圖像在時間軸上方和下方所圍成的面積相等（上方面積表上升位移 下方面積表下落位移）
你上方面積是
1/2(80 × 200) =8000
代表下方面積也要=8000
我上面提過斜率一致
時間過20秒 速度-200
比例是1：10
所以令下落n秒 速度會是-10n
那就可以列式算下方面積
1/2( n × 10n) = 8000
n² = 1600
n = 40
所以落回地面的時間應該是
80+40 = 120秒

Wn

為什麼是n×10n而不是（n-8）×10n

zh

因為0~80是上升的秒數
我的n是下落的秒數
是從80往後走的“一段”時間
不是一個點
以結果來看 n就是80到120的這40秒