Question

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2枚目の「X+2は4の倍数ではなくてはならないから」(ピンクで印をつけたところ)の理由が分かりません。
どなたか教えていただけますと幸いです🙇🏻‍♀️💦

1枚目 問題と解説
2枚目 解説の続き

7x
= +10
yは整数であるから, xは3の倍数でなくてはならない。 また, x+y<30
↓
7x
x+ + 10 < 30
3
3x + 7x + 30 <90
72
がるだと割り切る。
2x3
3
.. x<6
であるから
10x < 60
よって,xのとる値はx=3だけであり,このときy=7+10 = 17である。
答 x = 3,y=17
■方法2 mA=nB (文字はすべて整数, mとnは公約数を持たない)
このとき
nB
A= -から、Bはmの倍数
m
mA
B= ーから,Aはnの倍数
n
〔例〕 7x = 4y+2(x, yは正の整数, 20<x+y<30) となる x, y を求める。
左辺は7の倍数であるから,この形を保ちながら右辺を4の倍数にするこ
とを考える。 そのために, 両辺に7の倍数 7, 14, を加えて右辺が4
の倍数になるように, 加える数を探す。
この問題では,両辺に14を加えると
7x + 14 = 4y + 16
…...
7(x+2)=4(y+4) ...... ①
90
90

1次方程式の整数解
•
したがって, x+2は4の倍数でなくてはならないから
x+2=4p (pは整数)
とおく。 このとき
x=4p-2
①に代入して
7p=y+4
7(4p)=4(y+4)
∴.y=7p-4
20<x+y<30の条件により
20<(4p-2)+(7p-4) < 30
各辺に6を足して
26 <11p<36
これを満たすかはp=3であり,このとき
x=4×3-2=10, y = 7×3-4=17
(答)
... x=10,y=17
重要ポイント 2 剰余算の解法
剰余算は3つのパターンに分けられる。
■余りが一致するパターン⇒「割る数の公倍数+余
列〕 3で割っても5で割っても1余る数,

一次方程式 倍数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たけさん

👍

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分かりやすく教えてくださり有難うございます😌✨
理解できました🙂‍↕️💓