Question

めめんと森

下線のところがどうしてそうなるのかわからないです
(１)までは理解できました

よろしくお願いします

問4
(1) BC=-615
AB=5,BC=7. CA =6 より
であるから
72=62+52-26
一部=1+16-26
16-5-6-7. |1=6
(3) 右の図のようにBから対
辺 CA に垂線 BPCから対
辺AB に垂線 CQ を下ろす
と Hは直線 BP CQ の交
点である。
P
H
また, 内積の定義より
A
= 36+ 25-49
=6
2
0であるから
|||| cos AB
COS ∠CAB0
= AB AQ
∴ 0° < ∠CAB <90°
であるから
最大辺BC の対角が鋭角なので,△ABC は鋭角三角
形である。
AQ= AB
同様にして
(2) 問題文にある外接円の中
心の定理より 辺AB の
中点Mに対して から辺
ABに下ろした垂線は OM
であるから
AB-AO
= |AB||AO| cos ∠OAB
= AB AM
=
C=AC AP
65
:.AP =
b.c
-=1
AC
p.gを実数として,A=1+gc
AB AH = p²+9b.c
= 25p+6g
A
M
B
であり
AB.AH=|AB||A|cos H
= AB AQ
s, tを実数として、A=s+tc とおくと①
と表すこともできるから、⑤
6
⑦ よ
および||=5より
AB AO=sb²+tb.c
=S
=25s + 6t
25p+6g = 5 •
∴. 25p+6g=6
同様にして, AC・AHは
②より
AB・AO = 5 • 312
であるから
25s + 6t=
=2
25
5
=
2
また,辺ACの中点をおくと,同様にして
ACAO =AC・AN = 6.3=18
であり、①および||=6より
AС · ÃÒ = sb · ¯ + t = p²
= 6s+ 36t
であるから
6s + 36t = 18
..
s + 6t = 3
したがって, ③④より
19
S=
t =
125
48
288
AC AH = pb c + q c
= 6p+36g
AC.AH = |AC||AF | cos
= AC AP
と2通りに表せるから,⑥ より
6p+36g = 61
∴p + 6g = 1
したがって, ⑧⑨より
5
p =
19
24'
g=
144
終業式
3回直し

符号のいずれか」 が入る。
問4
AB=6.AC=ことする。 AB = 5, BC = 7,CA=6の△ABCと△ABCの外接円の中
心〇について考えよう。
(1)の値を求めると= ア であり △ABCは
イ
である。
については、最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。
⑩鋭角三角形
①直角三角形
(2)Aを用いて表そう。
② 鈍角三角形
定理
△ABCの3辺の垂直二等分線は △ABCの外接円の中心で交わる
を利用する。
・方針
内積の定義より,辺ABの中点をMとおくと
AB.AO=
ウ
となるので,AO=s+tc (s, tは実数)として, s, tの満たす関係式を導く。
の解答群
AO・AB
AB-AM
①
AO・AM
AOAC
④ AB AC
⑤ ABBC
AB・AO と AC・AO を s, tを用いて表すと
エオ
ABAO:
==
より
カ
エオ
25s + 6t=
カ

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

cosの定義通りです

めめんと森

コサインの定義だったのですね！
ありがとうございました！