Question

y

この問題どなたか教えてください

PRACTICE 38°
実数全体を全体集合とし, A={x|-1≦x<5}, B={x|-3<x≦4},
C={x|k-6<x<k+1} (kは定数) とする。
(1) 次の集合を求めよ。
(ア) A∩B
(イ) AUB
(2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。
(ウ) A
(エ) AUB

PR
②38
実数全体を全体集合とし, A={x|-1≦x<5}, B={x|-3x4
C=xlk-6<x<k+1} (kは定数) とする。
(1) 次の集合を求めよ。
(ア) ANB
(1) AUB
(2) ACC となるkの値の範囲を求めよ。
(ウ) A
(1) AUB
(1) 右の図から
(ア) A∩B={x|-1≦x≦4}
(イ) AUB={x|-3<x<5}
(ウ) A={xlx<-1, 5≦x}
(エ) AUB={x|x≦4,5≦x}
(2) ACCとなるための条件は
-A-
-3-1
45x
k-6<-1
******
①
5≦k+1
②
k-6-1
5k+1 x
が同時に成り立つことである。
①から k<5
②から 4≦k
共通範囲を求めて 4≦k<5
PR
集合の要素が不等式
表されているときは
直線を利用する。
40
k=5のとき
C={x|-1<x<6}
であるから, ACCとは
ならない。 等号の有無に
注意する。
(1)
PF
041

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

xX_Xenon_Xx

まず、A, B, Cを分かりやすく書くと、
A = {-1, 0, 1, 2, 3, 5}
B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
C = {x | k - 6 < x < k + 1}
となります。
また問題文の文頭に「実数全体を全体集合とする」と表記されているので、その数をUと表します。
そうするとU = /mathbb{R} とします。
※/mathbbとは黒板太文字と言い、検索すれば出てきます。
(ア)の問題は A ∩ B、つまり A と B の共通の数と言う意味です。
なので答えは、A ∩ B = {-1 ≤ x ≤ 4}

(イ)の問題は A ∪ B、つまりA と B の全ての数を意味します。
なので答えは、A ∪ B = {-2 ≤ x ≤ 4}
※模範解答の答え方でも大丈夫です。

(ウ)の問題はAの上に横棒が付いていますね。
どう言う意味かと言うと、Aを含まない数ということを意味します。（ここではCAと表記します）
なので答えは、CA = {x < -1, 5 ≤ x}

(エ)の問題は先程の(ウ)の問題の答えを使います。
問題を見ると、CA と B の形が(イ)と同じです。
なので答えは、CA ∪ B = {x ≤ 4, 5 ≤ x}

命題記号の参考URL :
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=63317?site=nli