Question

桃太郎🍑

この問題に対するこの答えって合っていますか？
答え合わせをお願いします！

13m, n は整数とする。 次の命題を証明せよ。
(1)mn
(1) mn が奇数ならば,m, nはともに奇数である。
(2)m²+n2 が奇数ならば, mn は偶数である。
(3)m2+n2が奇数ならば, m+nは奇数である。

テストべんきょう
Date
(1)対偶「どちらか一方は偶数ならば、それは偶数である」を証明する。
mが偶数のときある整数を用いて、m=2kをあらわせる
このとき.mn=2km
には整数にから、mれは偶数であるよって対偶は真であり、
もの命題も真である。
(2)
対偶れは奇数ならばんは偶数である」を証明する
mnが奇数のときある整数PCを用いてm=ptl.n=20tと表せ、
=(2p+1)(20+1)=40g+2p+2g+lとなる
このとき、m²th=(2P+1)+(20+12
=4pt4pt1+4+40+1.
=4P3+4+403+4012
(3)
=2(2p2+2P+203+20t1)
2pt2p+283+2alは整数だから、mineは偶数である。
よって、対属は真であり、命題も真である。
対偶「mtnは偶数ならばそれは偶数である」を証明する。
mtnが偶数のとき、ある整理lを用いて、mtn=2lを表せる.
このとき、mith=(mtm)22mm
-412-2mn
=2(2p²-mr)
数だから、それは偶数である
よって、対偶が異だから、命題も真である

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

わっぴー

合っていますよ

桃太郎🍑

ありがとうございます