Question

れもん

(1)について質問です。
赤線部の座標はどこから出てきたのでしょうか🙏🏻

1 だ円(I)
次の問いに答えよ.
(x-5)
(y+1)2.
(1) C:
+.
25
16
長さ, 点 8,
における接線の方程式を求めよ.
-=1の焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の
(2) 2つの定点A(1,3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点
P(x, y) の軌跡を求め, それを図示せよ.
精講
だ円については,次の知識が必要です.
<定義>
2つの定点 A, B からの距離の和が一定の点Pの軌跡,すなわち、
AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ)
〈標準形〉 (横長のだ円)
a² 62
-=1 (α>b>0) で表される図形はだ円で,
・中心は原点 「焦点は(±√2-620
もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理
を使うと求められます.
・長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26
・円上の点(x,y) における接線の方程式は
YP
a
b
ax
xx +
=1
a
解答
+ (y+1)2
-=1 をx軸の正方向に-5,y軸の正方向に
(1) C:
(x-5)2
52
1だけ平行移動しただ円 C'′ は C':
302
=1
52
42
C'について,焦点は (±3,0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8

ゆえに,Cについて, 焦点は (8,1) (2,-1)
長軸の長さは10, 短軸の長さは 8
円
16
また,C'上の点3,
における接線は
5
3x
25
1
+
16 (1564)=1
.
3x+5y=25
これをx軸の正方向に 5,y軸の正方向に -1だけ平行移動したも
のが求める接線だから, 3(x-5)+5(y+1)=25
IIB ベク 48
. 3x+5y=35
(2) A, B の中点は (12) だから
注
求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に -1, y軸の正方向に -2
だけ平行移動するとAは A'(0, 1), BはB'(0, -1) に移るので,移動
後の円は+2=1<b>a>0)とおける.
Y
A', B' は焦点だから, 62-d=1
.....2+26
また,長軸の長さは4だから, 26=4 ......
②
2
①,②より
b2=4, a2=3
よって、 求めるだ円は
2-6
2-
3
(x-1)2(y-2)2
O 1
DC
++
-=1
グラフは右図のようになる.
注 だ円の中心 (焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平
行移動すると標準形になります.
OUS

楕円

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

接点も平行移動しています
問題・解答の全体像を見てみてください

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️