Question

ゆい

したがって初項から第800項までの和の文から計算の仕方がよくわかりません。詳しく教えてください

は第何群の何番目の数か。
243 数列 1/23
1 2 1 2 3 1 2 3
9
3 3' 4' 4'4'5' 5'5'5'6'6'
において,初項から第800項までの和を求めよ。
2-6
1/6
4/5
ヒント 241 階差数列だけで規則がわからないときは,さらにその階差数列を調べる。
242

243 分母が同じ分数を1つの群として,次の
ように分ける。
1 12 1 2 3 1 23 4
23'34'4'45'5'5'5
2
6' 6'
6'6
第1群から第n群までの項数は
=1/2m(n+1)
1+2+ ...... +n=
よって, 第800 項が第群にあるとすると
2
(n-1)n <800 ≤n(n+1)
2
よって(n-1)n<1600≤n(n+1)
…①
たす自然数nは
n=40
39.40=1560, 40.41=1640 であるから, ①を満
第1群から第39群までの項数は
1
.39.40=780
2
・立
よって, 第800項は第40群の800-780=20 (番
目) の数である。
第n群にあるすべての数の和は
SAS
1
(1+2+ ......+n)
n+1
1
=
.
1/2m(n+1)=1/12/
+7+8+1
n+12
2 したがって, 初項から第800項までの和は
=
1/(1+2
1
(1+2+・ +39) +
•
1
******
39.40+
22
+11
1
41 2
11.
•
CHO
( 1+2+ ...... +20 )
20.21=
16200
41

Answer 1

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和

ここまで出てきたことを活用しています