Question

waka

数Aの質問です

大人3人、子供3人が、くじ引きで順番を決めて横一列に並ぶ時、次の場合を求めよ

大人と子供が交互に並ぶ

という問題で、答えは

大人→子供→大人→… と並ぶ時3！×3！
子供→大人→子供→…と並ぶ時3！×3！
なので、大人子供合わせて6人全ての並べ方6！で割って
3！×3！×2/6！と書いてあったのですが

私は3！×4P3/6！と書いて間違えました
私の答えだとどのように違うのかがあまり理解できていないので説明していただけると嬉しいです🙇‍♀️

事象と確率