Question

H

請問這種題目該怎麼解呢？🙏🏻

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

qn

分母是 5×11
要讓他是有限小數，分母的11必須要約掉
所以分子 3a4589b 是 11 的倍數

11的倍數判別：
奇數位數字和：3+4+8+b = 15+b
偶數位數字和：a+5+9 = 14+a
15+b = 14+a 或者 (15+b)-(14+a) 是 11 的倍數
⇒ a-b = 1 或者 1+b-a 是 11 的倍數

(1+b-a 最大的可能是 1+9-0=10，最小的可能是 1-9+0=-8，所以不用考慮)

a-b = 1
(a, b) = (1, 0) 或 (2, 1) 或 ⋯ 或 (9, 8)
總共有 9 組解

H

謝謝！大概懂了，不過答案是8組，0不算正整數

qn

喔對 沒看仔細😅