✨ Jawaban Terbaik ✨
10個の異なる頂点から、異なる3個を選べば、
その3個を結んで1個の三角形ができます
つまり「10個の異なる頂点から異なる3個を選ぶ方法」
を数えれば、それが三角形の個数と一致します
10C3です
(10×9×8) / (3×2×1) = 120(個)です
一例です
直接は難しそうなので、
逆に変を共有するものを数えて、全体から引きます
1辺のみを共有するもの……
共有する辺の選び方は10通りで、
その辺に対して、残りの頂点を選ぶ方法は
辺の両端およびその隣の点以外の6点から選ぶ6通り
よって10×6 = 60個
2辺のみを共有するもの……
隣り合う2辺の選び方は10通りだから10個
以上より、求めるものは120-60-10 = 50個です
すみません問題を間違えました
正十角形と辺を共有しない三角形の数です