Question

jpgamw

この問題で微分すれば加速度求められることは分かるのですが、何で微分するのですか？また計算式教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

1A.11 直線運動している物体の速度vが
v =
=v(1-1)で与えられるとき,加速度αをxの
関数として表せ
A 13
E &

1A.11
dv
a =
dt
V2
V² (1-x).
k
=
dv
dx
dx dt
V
=
dx
k dt
V
=
v =
k

Answer 1

A.E

まず、速度と加速度の部分から解説すると
速度とは単位時間あたりの位置の変化を表すものです。つまり、2地点の差を移動時間で割ったものです。次に、加速度については、単位時間あたりの速度の変化を表すものです。つまり、2地点での速度の差を2地点の移動時間で割ったものになります。
次に、物理の教科書で書かれる瞬間の速度、加速度については速度、加速度の単位時間の部分を限りなく０に近づけることで求められます。
ここで、微分について振り返ると微分は元の関数から導関数を求めること、もっと言えば極限値を求めることと言い換えられます。
なので、ある点における速度の極限値(瞬間の速度)を求めることはその点における加速度(瞬間の加速度)を求めることと同じになります。そこで、極限値を求めるには微分をしなければいけないので加速度を求めるために速度を時刻で微分するわけです。
計算式は写真で載せておきます。
長くなってしまい申し訳ありません🙇
何か質問があればしてください。