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まず、速度と加速度の部分から解説すると
速度とは単位時間あたりの位置の変化を表すものです。つまり、2地点の差を移動時間で割ったものです。次に、加速度については、単位時間あたりの速度の変化を表すものです。つまり、2地点での速度の差を2地点の移動時間で割ったものになります。
次に、物理の教科書で書かれる瞬間の速度、加速度については速度、加速度の単位時間の部分を限りなく０に近づけることで求められます。
ここで、微分について振り返ると微分は元の関数から導関数を求めること、もっと言えば極限値を求めることと言い換えられます。
なので、ある点における速度の極限値(瞬間の速度)を求めることはその点における加速度(瞬間の加速度)を求めることと同じになります。そこで、極限値を求めるには微分をしなければいけないので加速度を求めるために速度を時刻で微分するわけです。
計算式は写真で載せておきます。
長くなってしまい申し訳ありません🙇
何か質問があればしてください。
位置xが時刻tの関数で表される時、時刻tからt+Δtまでの平均速度は
f(t+Δt)-f(t)/Δtで表されます。
この分子の部分はtの関数で表されるので結果として位置の差を示している訳です。もっと簡単に言えば距離/時間を表している訳です。
この平均速度においてΔt→0の極限値が時刻tにおける速度になる訳です。なので、tの関数で表される位置を時刻で微分すると速度が求められます。
補足ですが、この微分で求められるvと問題文のvは同じものになるので間違えないように気をつけてください。
dv/dx・dx/dtのdx/dt=-V/kvの部分はv=-V/kx+Vを微分したv=-V/k,dx/dtの部分はdx/dt=vをそれぞれ代入して求めます。
dv /dx・dx/dt=-V/kvではまだ題意を満たさないため変形が必要です。なので、問題文にあるv=V(1-x/k)を代入します。
代入すると、
a=dv/dx・dx/dt=-V/k｛V(1-x/k)｝が出てくるので中括弧を外して整理すると答えになります。
長くなってしまい申し訳ありません。🙇
分からない箇所が出てきたりしたら質問してください。
細かく丁寧に分かりやすく教えていただき本当にありがとうございます🙇
遅かったにも関わらす親切に教えていただき助かりました。
ありがとうございました☀️
お役に立てて良かったです。(*´∇｀*)
正直あまり、質問の意図とか読み取るの得意じゃないので、的外れな回答だったらどうしようと思ってましたが、理解してもらえたなら何よりです。(^-^)
返信は早い方が回答者にも質問者にとっても良いことは間違いないですが、それは理想的な場合であり、双方に現実的に出来ない理由はあるため、そこは仕方ないことだと思いますし、僕は時間が空いてもちゃんと理解し、ベストアンサーを付けたり何らかの行動を取ってもらえば良いと思いますよ。
回答ありがとうございます。返信とっても遅くなったにも関わらず待ってて貰い申し訳ありません🙇
速度と加速度理解しました☀️
写真の下から5行目からが分かりません。
なぜvになりますか？
すみません。
お時間あるときによろしくお願いします。