Question

✮

なぜ、したがってal=πa(2r+a)になるのでしょうか？

イ
道
外
em
池
O
rm/a
/m
alm Pr
の 面

例 4
考え方
証明
Qのイの道の面積を Sm² とするとき,S=al であることを証明しなさい。
Sとalをそれぞれ計算して,文字を使って表す。
道の面積Sm²は,
S=π(r+α)2-TY2
=π(r2+2ar+α²) - πr2
=2πar+πa2
ふりかえり
●1年
(円周) = 2πr
10
10
色の半径を とすると,
円の面積) = πve
15
lm
=na (2r+α)
①
また,道の中央を通る円の半径は
am
(1)
+ mであるから,
2
am
分数は2行
使って書こう。
円周の長さlmは,
1 = 2 = (1 + 2/2 )
=π(2r+α)
したがって,
al = na (2r+α)
①,② から, Sal
lm
20
左の証明から、 縦am,
横lmの長方形の面積と
道の面積は等しい
ことがわかるね。
25
25
R
☑

Answer 1

ふぃる

その上の式でl=π(2r+a)が示されたので両辺a倍して
al=πa(2r+a)が言えます