Question

あやと

数1の式の展開の問題なのですが、式の解説は理解できたものの、ヒントとして出されていることが式のどの部分に使われているのかが全く分かりません。教えていただきたいです…。問題は（2）です。

1 積の組み合わせを工夫 ② まとめておき換え
2
複雑な式の展開を効率よく行うために,どのような工夫をすればよいか考えてみよう。
(1)(x-1)(x-2) を計算するとx3x+2となり、共通の式x2-3x が現れる。
(2)x+1やx2+x+1, x2-x+1という式があるから, p. 13の公式6
(a+b)(a²-ab+62) = a +63 を利用するにはどのように式を組み合わせるのがよいだ
ろうか?
(3)3つの( )の指数は同じ3であることに注目。 A'B'C'=(ABC) として,まず ABC
の部分を計算しよう。 続いて, p. 13の公式5' (a-b)=a-3ab+3ab2-bを利用する。
解答の側注に示したように,おき換えを利用して計算を進めるのもよい。

= x²-6x3+12x²-9x+2
=X
(2) (x+1)(x²+x+1)(x²−x+1)²
=(x+1)(x2-x+1)×(x²+x+1)(x²-x+1)
=(x³+1){(x²+1)² - x²}
=(x³+1)(x+x²+1)
=(x²+x5+x³)+(x²+x²+1)
2
= x²+x+x+x³+x²+1
(3) (a-b)³ (a+b)³ (a²+b²)3

式の展開

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照