Question

一般人

数1の2次方程式の共通解の範囲です。
参考者『青チャート』

2つの2次方程式2x^2+kx+4=0, x^2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をもつように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。

という問題の指針で、

2つの方程式に共通な解の問題であるから、一方の方程式の解を求めることができたら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しかし、この例題の方程式ではうまくいかない。

と書いてあったのですが、なぜうまくいかないのでしょうか？
教えていただけると幸いです🙇

出典：『チャート式 基礎からの数学 I+A 新課程版』（数研出版、2022年2月発行）

2次方程式

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

おひさま

どちらの方程式にもkが、入っているためどちらも解を求めることができません。

一般人

理解力がなくてすみません…
なぜどちらの方程式にもkが入っていたらどちらも解を求めることができないのでしょうか

おひさま

今回の場合、厳密には求めることはできます。ただ、√ がついたりして、それをもう一方の式に代入することはとても面倒くさいですし、計算ミスの元となります。そのため、チャートに書いてあるような解き方をします。

一般人

腑に落ちました！！
重ね重ね教えてくださりありがとうございました🙇