Question

あ

この問題は
初項から第三項までの和が13というのを
a+ar+ar^2=13としていますが
等比数列の和の公式を使わないのはなぜですか？
計算が面倒くさいからですか？
教えていただきたいです。よろしくお願いします。

応用 第2項が3,初項から第3項までの和が13である等比数列の、
例題
02
初項αと公比rを求めよ。
解
与えられた条件から
ar=3
①
a+ar+ar²=13
②
②から
この式の両辺にrを掛けると
α(1+r+r2)=13
ar(1+r+r2)=13r
① を代入して整理すると
3r²-10r+3=0
これを解いて
1
r=
3
3'
①から r=/1/3のときa=9,r=3のときa=1
よって a=9,r=
1
または α=1,r=3
3

等比数列

Answer 1

🍇こつぶ🐡

a,rの2文字の変数があり、①②二つの式が必要です。

等比数列の和の公式を使っても、n＝3だけでa,rは求まらないから🙇

Answer 2

和

その通りで、計算が少し面倒になります
今回は、a(r³-1)/(r-1)=13よりは②のほうが
結局簡単そうですね
（公式でも構いませんが…）

最初の高々3項の和なので、
単純に足し算した方が簡単です

なんでも公式を使うよりは、まずは数列を羅列してみて、
どう立式するのがいいか考えてみることですね