Question

マッスー

正しく計算するには④のところはどうすれば良いのでしょうか。
④以降の計算式を教えて欲しいです。

78
Xさんは a=bという等式を右のように変形
したところ, 1=2になってしまった。
a=b
ab=62
ab-a²=b2-a
23
a(b−a)=(b+a)(b− a)) ④
等式 α=bは正しいものとすると, ①~⑥
の変形に誤りがある。 ①~⑥のうち,誤って
いる変形をすべてあげ、誤りと判断した理由
を答えよ。 ただし, α, 6 は実数であり, a≠0 ___
かつ6=0であるとする。
b=a=b+α
a=2a
1=2

8
考え方■
①~⑥ について, それぞれどのような式変形
をしたか考える。
両辺をある数で割るときは0でないことを
確認する。
① 両辺にb を掛けている。
② 両辺から 42 を引いている。
a
IN (A)
③両辺をそれぞれ因数分解している。
4 両辺を b-a で割っている。
1x
(
社)
a=bより, b-a=0であるから,両辺を
b-a で割ってはいけない。
(5) 右辺に b=a を代入して整理している。
⑥ 両辺をαで割っている。
よって, 誤っているものは④
)
a≠0 であるから, 両辺を4で割ってよい。
(

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

そもそも変形の目的が定まっていないので、
「正しい変形」はないですが、
もう少し簡単な式にならないか考えてみます

ひとつの例ですが
a(b-a)=(b+a)(b-a)
移項して
a(b-a)-(b+a)(b-a)=0
共通因数b-aでくくって
( a-(b+a) )(b-a)=0
(a-b-a)(b-a)=0
-b(b-a)=0
b≠0なので、両辺を-b(≠0)で割って
b-a=0
a=b

ほか、場合分けするとか
a(b-a)=(b+a)(b-a)
b-a≠0（すなわちa=b）のとき、
両辺をb-aで割って
a=b+a
両辺からaを引いて
b=0
これはb≠0に矛盾するから、b-a≠0ではない
つまりb-a=0
a=b

マッスー

ありがとうございます
理解することができました