Question

えだまめ

Xのうちで最大の整数が4と言われているのに、青線を引いた部分で5が小なりイコールになっている理由がわかりません

小なりイコールにしてしまうと、5が最大の整数になってしまうのではないですか？

|不等式の解
(2)不等式 2x+a>5(x-1) を満たすxのうちで,最大の整数
が4であるとき, 定数αの値の範囲を求めよ。
ポイント 不等式を解き、 その解を数直線上に表すと考えやすい。
STYFIN

2x+a>5x-5
よってx_
a+5
3
これ
(2)2x+a>5(x-1) から
これを満たすxのうちで、最大の
整数が4であるとき
4. 5)r
a+5
B.
4<-
5
心のど
3
An Bnc-12
各辺に3を掛けて
12<a +5≦15
各辺から5を引いて7<a≦10
=I+1
4
a +5 5
x
3
REPAS

数学1 数1 不等式

Answer 1

み

x<a+5/3よりa+5/3は5になっても不等式としはx<5となり成り立ちます。

えだまめ

どこからx<a+5/3よりa+5/3は5になっても不等式としはx<5となり成り立つとわかるのですか？
ごめんなさいわからないです😭😭🙏🏻

Answer 2

きらうる

x＜(a+5)/3　を満たす整数xのうちで、最大の整数が4でないといけないんです。
具体的な数値で考えます。
x＜4のとき、最大の整数は4ではなく3になります。
x＜4.00001のとき、最大の整数は4になります。
x＜4.99999のとき、最大の整数は4になります。
x＜5のとき、最大の整数は4になります。
x＜5.00001のとき、最大の整数は4ではなく5になります。

つまり、(a+5)/3は、4よりちょっとだけ大きい値から5までであることがわかります。

えだまめ

すみません.....なぜx＜5のとき、最大の整数は4になるのでしょうか.....？

きらうる

x＜5のときに、5って入りますか？　＝がないから入らないんですよ。x＜5の最大の数って、4.9999999…です。

えだまめ

この回答では小なりイコールになっているのですが....どういうことでしょうか？

きらうる

x＜(a+5)/3
の範囲を満たす最大の整数が4であって、aが5を含むか含まないかを言っているわけではないですよ。

もう一度繰り返しますが、
x＜(a+5)/3
の範囲内で最大の整数が4になるためには、(a+5)/3の部分が、具体的に
x＜5
であれば、範囲内の最大の整数が4になる限界なのです。
だから、(a+5)/3は5を含んでいいんです。