Question

りー

地学基礎　12(5)で質問です
核の密度を求めています。問題は写真1枚目で、(4)でD,d,R,rが何なのかが書かれています。
数字は分かっているので代入していったのですが、解説(写真2枚目)赤線のように分母と分子に10の5乗がかけられていました。
自分でやったら写真3枚目のようになり、10の5乗はかけていなかったので、どうして10の5乗が必要なのか、教えていただきたいです🙇

一
編
は高度 41
して,次の問いに答えよ。 ただし,
計算せよ。
(1)地球の円周は何kmか。 有効数字2桁で求めよ。
(2)2地点X,Yにおける北極星の高度は,それぞれの地
点の何と等しいか。
(3)地球の円周を1とおき, 地点 X,Yの間の距離をd,
地点X,Yの緯度の差を0(度) としたとき,どのよう
な関係式ができるか。
X
Y
北極
赤道面
(4) 地点 X, Yの間の距離は何kmとなるか。 有効数字2
桁で求めよ。
南極
例題 1,2
計算 12 地球内部の構造 次の問いに答えよ。
地球はおおよその半径6.4 × 10°km, 平均密度 5.5g/cmの球体であるが,実際の地球
の内部は成層的な密度構造をもっている。地球内部の表層は平均密度 2.7g/cm の
ア があり,その厚さは地球半径に比べて非常に小さいため無視できるとみなす。
よって,地球はおおよその厚さ 2.9 × 10km, 平均密度 4.5g/cmのイとその内側
にある核の2つから成りたっていると考えると, (a 核の密度を求めることができる。
(1) モホロビチッチ不連続面直下の密度を,次の①~④の中から選べ。
①2.3g/cm ②2.7g/cm ③ 3.3g/cm3 ④4.0g/cm
(2) 文中の ア とに適切な語を入れよ。
(3)地球内部の構成物質を岩石と金属に区分すると、 その境界の深度は何kmであるか。
(4) 下線部(a)に関連して,地球の平均密度をD, マントルの平均密度をd, 地球の半径を
R, 核の半径をr とすると, 地球の質量はD× R3 と表せる。 マントルの体積と
核の密度はどのように表せるか。
(5) 核の密度は何 g/cm か, 有効数字2桁で求めよ。
3
ただし,2.9' = 24, 3.5° = 43, 6.4° = 260のうち必要なものを用いよ。
[ 名古屋大 改 〕

R'
核の密度を求める式
(5) (D-d) + d
=
(6.4 × 103 × 10°cm)
(5.5g/cm²-4.5g/cm²) (6.4 -2.9) × 10° × 10°cm}"
1.0 x 6.43
3.5 3
260
+ 4.5 =
=
+ 4.5 = 10.5 …≒ 11g/cm。
43
第1章 ■
13 + 4.5 g/cm³
13 0
解説②極では遠心力がはたらかないので、引力=重力となり不適当である。
③極と赤道以外の場所では, 重力の方向は地球の中心方向を示さず, 赤道面
ので不適当である。
④ 赤道では引力と反対の向きに遠心力がはたらくため, 重力は引力よりも小さ
で不適当である。
1476.2km
[解説]
図のように基準面を決めると, A', B' の上にある底面積1cmの柱の質量が
になる。 A'の上にある柱の質量=(αの厚さのマントルの質量) + 30kmの地殻
帯の質量となる。

(5.5-4.5)
6400
3
(6400-2900)3
+4.5

Answer 1

A.E

密度は１cm^3あたりの質量のことを表します。地球と核の半径も密度の単位のcmの部分と合わせたいためそれぞれ単位がcmになるようkmをcmにするため10^5をかける必要があるということです。今回の問題ではわざわざ10^5をかけなくても結果的に数は大きくなってしまいますが計算は進みます。なので三枚目の写真のように計算してもミスさえしなければ答えは同じになると思いますよ。地学基礎や地学では単位が揃っていないことが多く単位を揃えて計算すると計算が楽になることが多いので問題を解くときには単位が揃っているか、変形が必要なのか意識すると問題の途中でつまずくことが減るとおもいます。
長くなってしまい申し訳ありません。🙇
何か質問があればしてください。