Question

Mikuro

数C ベクトルの問題です。
解説より、余弦定理を使う所までわかったのですが、
その後の｢したがって〜｣以降の式の意味がわかりません。
よろしくお願いします

∠A=60° AB=8, AC =5である△ABCの内心を I とする。 AB=1,
*60
AC = とするとき, A を
を用いて表せ。
A

5
5
APCA-AAQC-xs-s
=
6
5 3
=
APABAABQ-xs-s
5
6
よって
6
APBC APCA APAB
=S:S:S=1:1
=1:2:3
GIA
5A
60 ∠A の二等分線と
A
辺 BC との交点をDAS CA
とすると
30%
30°
BD DC=AB: AC
I
=8:51A
よって
+1
B
D C
86:
AD=
5AB+8AC
56 +8c
J
=
8+5
13
AS
また, △ABCにおいて, 余弦定理により
AABBC2=82+52-2x8x5cos 60° = 49
A 80
BC > 0 であるから
BC=7
8
8
156
したがって」
BD=
-BC= x7=
8 +5
13
13
BI は ∠Bの二等分線であるから
56
AI: ID=BA: BD=8:
=13:7
13
13
よって Ai
AD
13 + 7
-5A
2-
- 13 (56+8)=16+/-
=
20
13

数c ベクトル

Answer 1

和

割合です
BDはBCをBD/BC倍にしたものです