Question

tepo

マーカー部分の2はどこから来たのですか
解説お願いいたします🙇‍♀️

9*222 直線 y=1に接し, 円x2+(y+3)²=4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求め
よ。
点Pの座標を (x, y) とする。 また, 円 x2 + (y+3)²=4
の中心 (0, -3)をAとし, Pから直線 y=1に下ろし
た垂線を PH とする。
1
H
y=1
PA-2=PH であるから
√x2+(y+ 3)2 -2=1-y
P
x
すなわち √x2+(y+3)^ =3-y
両辺を2乗して整理すると
x2=12y
①
A
よって, 点Pは放物線 ①上にある。
逆に,放物線 ①上のすべての点P (x, y) は, 条件を
答
満たす。
詳解
したがって, 求める軌跡は 放物線x2=-12y
詳解

Answer 1

おひさま

PAは２つの半径の和です。円Cの半径はPAから点Aを中心とする円の半径を引いたら求めることができます。点A中心の円の半径は2なので、マーカー部分のような式が成り立ちます。