Question

‪🐹

最後の展開したとき、なんで最後この式になるか分からないので、教えて欲しいです🙇‍♀️

n+1
(4) 2+1
i=1

n+1
(4) 2i+1=22+2°+2 + … + 2"+2
i=1 L
これは初項22=4, 公比2, 項数 n + 1 の等比数
列の和であるから
n+1
122+1=
i
4(2n+1_1)
i=1
2-1
=4(2"+1−1)=2"+3_4
I S)==

Answer 1

お椀k

最後から2番目の式を分配法則で展開すると，

4 × 2^(n+1) - 4

となって，4 = 2^2 なので，上の式は

2^2 × 2^(n+1) - 4

となります.

ここで，2^2 × 2^(n+1) = 2^(2 + n+1) = 2^(n+3)（指数同士の足し算になる）なので，最後の式

2^(n+3) - 4

が導かれます.