Question

崇

確率について(2)の問題が答えを見てもやり方が分かりません教えてください

1,2,3,4,5 の数字を1つずつかいたカードが1枚ずつ計5枚
ある、この中から. 無作為に4枚選んで横1列に並べるとき,次
の問いに答えよ.
(1) 全部でいくつの数ができるか.
精講
2300以上の数ができる確率を求めよ.
(2) たとえば,3□□□型の数は、口に何がきても2300以上とな
りますが, 2□□□型はそうはいきません. しかし、 24型
なら,大丈夫です.
ところで,2300 以上の数とそうでない数はどちらが多いのでしょうか?
(1) 5P=5・4・3・2=120 (個)
解答
(2)2300より小さい数の個数を調べる.
i) 1□□□型の個数は4P3=4・3・2=24
i) 21□□型の個数は, 3P2=3・2=6
よって, 24+6=30 (個)
だから, 2300より大きい数は,
120-3090 (個)
3
<小さい方が少なそう
(同じ数字が2つ並ぶ
ことはないので、
22□□型はありえ
ない
90
よって, 求める確率は
-
120
4

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

とれっく

これは余事象の考え方を用います。
2300以上の個装を求めるには、1で求めた全ての数(全体集合)から2300より小さい数の個数(余事象)を引くと求められます。べん図で表してみるとわかりやすいです。(下の写真参照)
では余事象の求め方です。
最初に2300よりも小さい数ですから千くらいは1で決定します。すると百の位と十の位と1の位は順列ですから4P3(1は千位で固定してますから4つのカードから3つを並べる順列です)で24通りと求められます。
これで千位が1の場合の数の総数が求められました。
次に千くらいが2で百の位が1の場合も2300よりも小さいのでこの場合について考えます。
十の位の数と一の位の数の順列は3p2で6通りともとめられます。よって、余事象は24+6で30通りあることが求められました。
したがって、求めたいものは全体集合-余事象なので
120-30で90通りあることがわかりました。
このことから確率は120分の30で4分の3とわかります。長文でごめんなさい🙇‍♀️

とれっく

補足です。
先程述べたいがいにも2300よりも小さくなる場合は無いので確認してください。
別の問題でも場合分けをする際は、後で抜けがない確認すると良いでしょう

とれっく

最後のところ120分の90でした🙇‍♀️