Question

Y

数学　確率
赤線のところで、ABAAというパターンは入らないのでしょうか？理由も教えていただきたいです。
また、青線のところは、どんな意味の計算ですか？

【7】 A,Bの2人が1個ずつさいころを投げ, 2人とも同じ目ならAの勝ち、
それ以外のときはBの勝ちとなるゲームを行う。 このゲームをくり返
して、先に3回勝った方を優勝とするとき, Aが優勝する確率を,下の
①~⑤の中から一つ選べ。 ただし, さいころは正六面体であり,それ
ぞれの面に1, 2, 3, 4, 5, 6を表す印がある。
1
1
23
23
23
①
(2)
(3)
(4
(5)
216
432
432
648
1296

【7】 ④
<解説> 2人とも同じ目ならAの勝ちであるからその確率は,
1/x/x6=1/
6
それ以外はBの勝ちであるから,Bの勝つ確率は, 1-1
そして、先に3回勝てば優勝するから,Aが優勝するのは、
AAIA, AABIA,AABBIA の場合がある。
したがって, 求める確率は,
5
4!
56
(1)x1/+1)×/×221×1/+(1/2)×(1/2)×214×1/
5
3!
23
648
= 1 + 15 + 25 = 1/6
6
64 64

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

GDO

ABA|A , BAA|A もパターンに入ります。また、ABBA|A , ABAB|A , BAAB|A , BABA|A , BBAA|A もパターンに入ります
なので、4回勝負するパターンは3通り、5回勝負するパターンは6通り

整理すると、
AAB|A , ABA|A , BAA|A ･･･₃C₂
AABB|A , ABBA|A , ABAB|A , BAAB|A , BABA|A , BBAA|A ･･･₄C₂
このパターンを考えたのが青線のところになっています。

２つめの青線の部分は誤植です（₄C₂なので、4!／2!・4!⇒4!／2!・2!）
次の行では正しく計算されています

Y

回答ありがとうございます！
3C2と4C2がどういう意味で使われるのかまだよく理解できなくて…💦
この二つは言葉にするとどのような意味になるのでしょうか…？

GDO

順列・組合せの“組合せ“なんですが、まだ学習していないのですか？
とても基本的なことなので教科書等で確認するのが良いですよ。
3C2：3つを並べるとき2つが同じもののときの並べ方
この問題だとAABの並べ方
4C2：4つを並べるとき2つが同じもので、残りの2つも同じときの並べ方
この問題だとAABB

少し不正確だと思いますので教科書確認してください

Y

すみません、学習済みですが苦手分野なので一度で理解し切れませんでした！！
３回目の勝ちの部分はのぞいて、それより前の部分の組み合わせを考えていたんですね！理解できました
ありがとうございます🙇‍♀️

GDO

その通りです！👏😊