Question

うじまっちゃ

自然対数の定数が何になっても導関数は1/xになるのは何故か（(logx)'=1/x）を図で説明しなさいと問われたのですが、y=e^xとy=logxの接線をどのように求めてグラフに描けばいいか分かりません。教えてください。

関数 y=exについて (eは2.71とする)
[4.46 ,42
x100.51 1,512
2.5
11.64 2.71 4.46 5.42
5.42
44
271
g=ex
g-x
05-----
y'=ex すなわち y=y
また、関数 y=exの逆関数は
x=ed すなわち y= logex
00.51.52 2.71
446 5.42
1,64
関数 y= logexは逆関数なので関数y=exを45℃の直線に対して対称
y=ex上の点(L2.71)における接線の傾きは
y = log ex

微分法 自然対数