Question

Harukana

y=x²+xを平行移動したものなのに+xの部分で（x+a）、つまりy-3a＝（x-a）²+（x+a）にしないのはなぜですか！！

数α, 6の個
(2)放物線 y=x2+xを平行移動したもので, 点 (24) を通り,頂点が直線
。
y=3x 上にあり, かつ原点を通
ら
ないような放物線の方程式を求めよ
[14 札幌学院大]

(2) 頂点が直線 y=3x上にあるから、頂点のx座
標をα とすると, 頂点の座標は (a, 3a)
平行移動してもx2の係数は変わらないから, 求
める放物線の方程式は次のように表される。
0=SI
y=(x-a)+3a
*SA=
これが点 (24) を通るとき (2-α)2+3a=4
よって
ゆえに
a2-a=0 すなわち (a-1)=0
a=0, 1
このとき, 放物線の方程式はx=(x02
y=x2,y=(x-1)2+3=
点をも
このうち原点を通らないのは
y=(x-1)2+3

二次関数

Answer 1

和

y=x²+xをx軸方向に+a平行移動したとしたら
y=(x-a)²+(x-a)です
y=x²+xをx軸方向に-a平行移動したとしたら
y=(x+a)²+(x+a)です

いずれにせよ、y=(x-a)²+(x+a)〜のようにするのは
チグハグで、理屈が通りません

ここではどのくらい平行移動したのかわからないこともあり、
「y=f(x)をx軸方向に+a平行移動したらy=f(x-a)」
の処理は使っていません
（使っても構いませんが、少し面倒です）

もっと強力な、頂点の情報があるので、
そちらを使って立式しています
2次関数のグラフの平行移動ではx²の係数が変わらない、
ということから処理しています