Question

kamu

この問題の解答の下線部の部分から分かりません。教えて下さい。

● 10 1次不等式/解の存在条件、整数解の個数
(ア) k>0を実数とするとき、 2つの不等式 | 2æ-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数xが存
である.ローエー(エ) (東京経大)
在するようなんの値の範囲は,k>
(イ)不等式 ¥18
I
< を満たす整数xの個数は |
である. 正の数αに対して, 不等式
7
IC <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は
□である.
(京都産大・理, 工, コンピュータ理工(推薦) )
不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである.
また, a <b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d
を満たす』が存在する条件は,a <d かつc <bである.
a<dだけだとダメ a <d かつ c <b ならOK
数直線を活用する (イ)のような問題では,数直線を
書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど
うか (範囲がくかか)を間違えやすいので、 十分注意を払おう.
解答
a
bc
ac bd
(
(ア)|2-3|<2のとき, -2<2x-3<2
2
<<
...........℗
|kx-5| とき
(S5
15
(笑)

数直線を活用する
めるな
5
k>0から、
2
k
5
5
5 7
-1+
..
k
2
k
2
書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど
a
bc
d
acbd
うか (範囲が <かか)を間違えやすいので、 十分注意を払おう.
解答量
(ア) |2x-3|<2のとき, -2<2x-3<2 ..
在しな
求めよ
|kx-5|<kのとき, -k <kx-5<k.k>0により, -1 +
<1+ に注意すると, ①と②を同時に満たすxが存在する条件は,
中の
<<< 1/1
①
2
5
5
・<x<1+ ・・・②
k
(イ)のような問題では, 数直線を
k>
10
7
(k>0)
|1|2|
2
18
(イ)
-
7
7
のとき、11/1
18
のとき
k
11
5
5
(-1+/-OK-1+1/ダメ
52
X
2 18
16
20
<x-
<x<·
2
7 7
7
7
③はx=
に関して対称な範囲
7
であ
よって, -2.2<x<2.8･･･ であるから,これを満たす整数xは,
-2, -1, 0, 1, 25個 2
であるから,下図により4つの
整数が-1, 0, 1, 2と決まってし
<αのとき,-a<x-
2
7
<a
+
2
.
a
a
これを満たす整数xの個数が4個のとき, そのæは, x=-1, 0, 1, 2
2
-2-1
0 1 2
3
X
2
であるから, -2≦-a+=<-1
かつ 2<a+
≤3
-a+
a+
-2
7
9
16
かつ
7
12 <a≤ 19
12
16/C-1|-21-10 1 2 3 x
<a≤
7
これが1だと解にx=1が入ら
なくなり不適
10 演習題 (解答は p.26)
(ア)2つの不等式|x-2a|≦3a+4. ①, x-a|>5a-5... ② について,
(1) 不等式①を満たす実数が存在するような定数αの範囲を求めよ.
(2) 不等式①と②を同時に満たす実数x が存在するような定数αの範囲を求めよ.
(イ)についての連立不等式
Jax <3a (a-3)
小物を求めよ
(
(産業能率大)
(1-3) (a がある.この連立不等式を満たす

１次不等式の解き方

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

数直線を想像します

kamu

ご丁寧にありがとうございます。