一応確認ですけど選択肢にはwillはないですよね。
will startとwill be startingと両方選択肢にあれば迷うというかどちらも状況により使えるとは思いますけど
will be startingという表現についてはこちらが参考になります
https://nativecamp.net/blog/20190611_grammar
will startの場合は、単純未来なので
来月の初めからALTとして働き始めます
って感じだろうし
will be startingの場合は
来月の初めからALTとして働き始めることになってます
って感じだと思います
たしかにwill be startingのときの方がしっくりきますね!ありがとうございます!