Question

れもん

(3)について質問です！
右の解答の赤線部において、0.5-P(0≦Z≦1)となっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
1-P(0≦Z≦1)になると思ってしまいました💦

向
181 母平均の推定
ある母集団の確率分布が平均 m, 標準偏差 9 の正規分布である
とする.
(1)=50のときに,この母集団から無作為に大きさ144の標
本を抽出するとき,その標本平均の期待値,標準偏差を求めよ。
(2) 母平均m がわかっていないときに,無作為に大きさ144の
標本を抽出したところ,その標本平均の値は 51.0であった. 母
平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間を求めよ.
(3) 母平均mがわかっていないときに,無作為に大きさ144の
標本を抽出して母平均m に対する信頼度 95%の信頼区間を求
めることを 304 回繰り返す. それらの信頼区間のうち、 母平
均mを含むものの数をYとするとき, 確率変数 Y の期待値,
標準偏差を求め, Y285 となる確率 P(Y≦285) を求めよ.

49.53m!
(3)信頼度 95%の信頼区間に母平均m を含む確率は0.95 であるから,
Yは二項分布B (304, 0.95) に従うので,
期待値は 304・0.95=288.8
標準偏差は
5.19 5
304-0.95·0.05=42・19・
V
102 102
4.19.5
102
=3.8
Y288.8
304 は十分大きいから, Z=
3.8
とおいてY を標準化すると,
ZはN(0, 1) に従うと見なすことができる.
Y-288.8 285-288.8
P(Y≦285)=P
3.8
3.8
=P(Z≦-1.00)
=0.5-P(0≤Z≤1)
=0.5-0.3413
=0.15878

正規分布

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

図に描きました

れもん

理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️！！