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与えられた問題の条件を整理すると、以下のようになります。
銀行Aは2,000万円の預金を受け入れた
支払準備率は20%
貸出金は全額、次の銀行に預金される
この過程が次々と繰り返される
この問題では、信用創造で作り出された銀行全体の預金の増加額を求める必要があります。
考え方
銀行Aの貸出額を求める
銀行Aは預金の20%を支払準備金として残し、残りの80%を貸し出します。
2,000万円 × 80% = 1,600万円
銀行B以降の預金増加額を求める
銀行Bは銀行Aの貸出金を受け取り、同様に80%を貸し出します。
銀行C、D…と、この過程が繰り返されます。
預金増加額の合計を求める
預金増加額は、等比数列の和として求めることができます。
初項：1,600万円
公比：80% = 0.8
公式に当てはめる
等比数列の和の公式：S = a / (1 - r)
S：預金増加額の合計
a：初項
r：公比
計算
S = 1,600万円 / (1 - 0.8) = 8,000万円
したがって、信用創造で作り出された銀行全体の預金の増加額は8,000万円となります。
答え
③ 8,000万円
ポイント
支払準備率と貸出額の関係を理解する
等比数列の和の公式を理解する
