Question

fjk

どちらかだけでも良いので教えてください

（2）はy+2zをA、2z-yをBと置いて
（x+A）^3-(A-x)^3-(x+B)^3-(x-B)^3
となったんですがここまで合ってますか？？

次の式を計算せよ。
√(1)
√(2)
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)
(x+y+22)³-(y+2z-x)3-(2z+x-y)³-(x+y-2z)³

Answer 1

きらうる

(1)
(b-c)(x²-(b+c)x+bc)
+(c-a)(x²-(c+a)x+ca)
+(a-b)(x²-(a+b)x+ab)
と展開すると、
x²の項はb-c+c-a+a-b＝0
xの項は-(b-c)(b+c)-(c-a)(c+a)-(a-b)(a+b)
　＝-{(b²-c²)+(c²-a²)+(a²-b²)}
　＝0
定数項は
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
これを因数分解して、(a-b)(b-c)(c-a)になります

(2)
あなたのやり方を踏襲して
y+2z＝A、2z-y＝Bと置いて
＝(x+A)³-(A-x)³-(x+B)³-(x-B)³
=(x³+3Ax²+3A²x+A³)
　−(−x³+3Ax²−3A²x+A³)
　−(x³+3Bx²+3B²x+B³)
　−(x³−3Bx²+3B²x−B³)
＝0