Question

と

秋田大2001の問題です。
自分で解いた答えは写真のようになったのですが、合っているか分かりません。だれか解いてくれる方いますでしょうか。

(1) 原点を0とする空間内の3点A(a, 0, 0),B(0,60),
0, 0, c)
に対し, A, B, Cの定める平面をとおく。 ただし, a > 0, b>0,c > 0
とする。 次の問いに答えよ。
(i) 平面上の点Pに対し, ベクトルOPは
OP = sOA +tOB + (1-s-t) OC
と表される。 OP が平面と垂直になるように, s, tの値をα, b, c を用い
て表せ。
(i) 線分ABの中点をMとし, 点Q は CQ=rCM を満たす点であると
する。 ベクトル OQ の大きさ 0Q を最小にするrの値と,そのときの
|OQ」の値を,それぞれa,b,cを用いて表せ。
△OAB, OBC, △OCA, △ABC の面積を、 それぞれ S1 S2, S3, S
とするとき,
S2 = S' + S^2 + S
が成立することを示せ。

(1)
§ 2
t-
62c2
802
22
2
a²b² + b² c² + c² a ²
(")
4c2
r =
a²+b²+4c²
a+b²-4c+4
1001 = 0
a+b²+fc²

S₁ = ab
S₂ = bc
C
64 c²
§ 1 (F)
24474.
a+b²
A
{(a+b) (a+c) – a³
(1·2·0)
52
となるので,{"fi+2+3 成立する。

ベクトル