Question

ガブ

答えの計算の仕方が理解できなくて困っています。。
この計算式でどうやって2分の√3に辿り着けるのか分かりやすく教えてくださいませんかーー😭😭

247 正弦定理により
a: b:c=sin A sin B: sin C
が成り立つから
a:b:c=(1+√3):2:√2
となる。このとき, 正の数んを用いて
a=(1+√3)k, b=2kc√2k
と表すことができる。
余弦定理により
{(1+√3)k}2+(2k2-√2k)2
cos C =
2(1+√3)k.2k
=
=
(1+2√3+3)k2+4k22k2
4(1+√3)k2
(2√3+6)k2 2/3(1+√3) k2
=
4(1+√3)k2 4(1+√3)k2
よって
C=30°
√3
=
2

□ 247 △ABCにおいて次の等式が成り立
つとき, Cを求めよ。
sin A: sin B: sin C=(1+√3): 2:√2