Question

ひかり

数学I　不等式の基礎問題です。

x、yを正の数とする。x、3x+2yを小数第1位で四捨五入すると、それぞれ6、21になるという。
(１)xの値の範囲を求めよ。
(２)yの値の範囲を求めよ。

問題はこの通りなのですが、(２)がわかりません。
画像の赤い線を引いてある不等号がなぜ≦にならないのか教えていただけませんか。
よろしくお願いしますm(__)m

(1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
5.5≦x<6.5
①
(2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で
あるから
20.5≦3x+2y<21.5
②2
①の各辺に-3 を掛けて
-
-16.5≧-3x> -19.5
すなわち
|-19.5<-3x≦-16.5
(3)
②③の各辺を加えて
20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5
したがって 1 <2y<5
各辺を2で割って 1/12<x</
(*)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

たとえば
a<1 (aは1より小さい)
b≦2 (bは2より小さいか、等しい)
のとき、2つを足して
a+b<3 (a+bは3より小さい)になるか
a+b≦3 (a+bは3より小さいか、等しい)になるか、
ということと同じですね
a+bは3に等しくなれるか、なれないか？

a+bが3に等しくなれるとしたら、
aが1になってbが2になるしかありません
（bは大きくても2にしかなれないので）
しかし、aは1にはなれないので、
結局a+bは3にはなれないということですね

以上をまとめて一言でいえば
「<と≦の和は<」
となりますが、そんな暗記をしても忘れてしまいます

ひかり

ありがとうございます！！
簡単な数字だとわかりやすかったです。