Question

rr

どうして原点からの距離が‪√‬5なのに直線の方程式が出てくるんですか？？上の方とか絶対‪‪√‬5より大きくないですか？？わかりません(;;)

(1) 座標平面において, 直線 y=-2x に平行で、原点からの距離が5で
ある直線の方程式をすべて求めよ。
[東京電機大]
(2)平行な直線 2x-3y=1, 2x3y=-6 の間の距離を求めよ。
p.121 基本事項 7
CHART & SOLUTION
点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用
(三)
点(x1,y1) 直線 ax + by + c = 0 の距離dはd=-
直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。
_lax+by+cl
√2+62
(1) 直線 y=-2x に平行な直線 y=-2x+k すなわち 2x+y-k=0と表し,原点か
らの距離の条件からんの値を決定する。
(2) 平行な直線 l m 間の距離
l上の点Pとの距離dは,Pのとり方によらず一定である。
この距離dを2直線lとの距離という。
よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び,
これともう一方の直線の距離を求めればよい。
解答
m
P
HAHA
(1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,
傾きが一致。
y=-2x+k と表せる。
(S)(L)
原点と直線 2x+y-k=0 の距離一般形に変形する。
√5 であるから
いずれも原
|-k|
=
=√5
√22+12
√5
√5
x
すなわち||=5
+-k|=|k3
ゆえに
k=±5
y=-2x
したがって, 求める直線の方程式は
v=-2x±5
A

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

点と直線の距離は、
その点とその直線の最短距離のことをいいます

点と、直線上の適当な点との距離がどうこうは
関係ありません

rr

原点からの距離が‪√‬5というのはy＝-2xのなかのひとつの点を取っただけってことで合ってますか？

和

y＝-2x+kの中の、
原点との距離が最小になるような点
をとります

rr

理解出来ました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️💦