Question

ゆる

ZP-3 ソタチツ
ソタチツがわかりません。前に書いてある誘導にしたがうんだろうなということまではわかったのですが、誘導の言いたいこともわからず、xとt がごちゃこぢゃしてた最終的に0<a<=1/2の時を求めると思うのですが何をしたら良いのかわからず悩んでます。
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学ⅡI, 数学 B 数学 C
数学Ⅱ 数学 B 数学
[2]
(1) α, k 実数とし, αは0でないとする。
○(k)=f(at-1)at [zat-to/2aピード
h(k)=.
)=(at
(at-1) dt
[Lat-t] = 2a-2-(take *)
である。
<a=1/2 のとき, f(t)\dt=[
ソ であるから
f(t) \dt=37
- 2
a+
ツ
2
94-2
とする。それぞれについて右辺の定積分を計算すると
=2a-2-ak-k
a>
1> 1/12 のとき,f(t)\dt=
=
テ
であるから
a
g(k)=
k
- k
S² \ ƒ (t) \dt =
ト
+ ナ
a- =
a
サ
である。
セ
-g(k)
したがって, (*)より α =
ヌ
となり, f(x) は求められる。
である。
h(k) = 32
(2)次の等式を満たす 1次関数 f(x) を求めよう。
f(x)=xff(t)\dt-1
Solf (t) dt は正の定数であるから
*f(t) dt = a(a>0)
ソ
の解答群
g(2)
①/-g(2)
②ん(2)
③
- h(2)
テ
の解答群
(*)
とおくと, f(x) = ax-1 である。
また,f(x) = 0 を満たすxの値はである。
a
ff(t) \dt について考える。
(数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。)
A
9
g
(1)+(1/1)
-(1/2)+(1/1)
® 29 (1)
⑧
1 -9(1)
G
92h (1)
<-15-

(2) f(x)は1次関数である.
f(x)=xff(t)\dt-1.
..①
1-10]
If (t) ldt は正の定数であり
Slf(t) dt = a(a>0)
7. (*)
とおくと, f(x)=ax-1 である.
(
+t()
また,f(x) = 0 を解くと,x=1/2
1である.
a
S²
if(t) dtについて考える。

~2の間に
入るか
<a=1/2のとき、1/2であるから,y=f(t) のグラフは
次のようになる.
これより
-1
O
y
2
a
18
t
y=f(t)
Ss (1) dt = flat-11
|at-1|dt
=S"{-(at-1)}dt
=
-at-1) dt
=
-g (2)
であるから
f(t) \dt=
2a+
2
である.
040
050
|X|=
(X≧0 のとき)
1-x_xxs0のとき
y=f(t) のグラフより
0≦t≦2 のとき, at-1≧
である.
g(2)=1.22-2=2a-2.

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

補足しました
f(x)とf(t)は似たようなものです

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️すごく丁寧に描いてくださり本当にありがとうございます！！
いただいたアドバイスをもとに再度解いてみます！！
本当にありがとうございました😊

Answer 2

math&chemist_NOBI

手順としては、絶対値付きの方程式・不等式の解法に近いです。

①[0→2]∫|f(t)|dtを計算するために、f(t)についている絶対値を外したい
②y=f(t)=at-1 (0≦t≦2)においてyの正負が切り替わるtの値(今回は1/a)を求める。
③aの定義域を考慮すればt=1/aは、0≦t<2の範囲外にあることが分かるので、
　この区間でf(t)=at-1≦0がいえる
④|f(t)|=-f(t)　が分かる

時間がなければ(考え方が難しければ)、0<a≦1/2を満たすようなaの値(例えばa=1/3)を適当に決めてf(t)の式に代入して
[0→2]∫|f(t)|dt
＝[0→2]∫|(1/3)t-1|dt
＝[0→2]∫-{(1/3)t-1}dt　
(0≦t≦2で(1/3)t-1<0より)
＝[0→2]∫{-f(t)}dt
とやっても良いと思います。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
段階を追って説明ありがとうございました🙇‍♀️再度解いてみます！！