Question

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この問題で、「ある深さ」を求めるのですが何故半径の半分をしたらその「ある深さ」とやらが求められるのでしょうか…解説お願いします🙏

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A 地球の内部に関する次の文章を読み、後の問い (問1 問2)に答えよ。
地球内部の構造は地震波の伝わり方などから推定されている。 地球の内部を伝わ
る地震波にはP波とS波がある。 P波は疎密状態が伝わる (音波と性質が同じ) 地
震波であるため、流体を伝わることができるが, S波は変形が伝わる地震波である
ため,流体を伝わることができない。そのために地表にS波が届かない部分ができ
ることがある。
ある地震でP波とS波が震源で同時に発生
し 地球の内部を伝わったとする。 このとき,
震央との角距離 (震央と地球の中心と観測地
を結んだ線のなす角度, 図1参照) が 103。
より大きい (遠方の) 地点にはS波が伝わら
なかった。
このことと地球内部の物質の分布に関する
知識から. 地球内部のある深さを境界とし
(b)-
て構成物質の種類や状態が異なっていること
が推定できる。
なお、この問題では震源の深さは無視でき、
震源は震央と同じ位置にあると考えてよい。
震源(震央)
ていく 103°
観測地
図1

/ 問2
下線部(b)の 「ある深さ」 として最も適
当な数値を、次の①~④のうちから一つ
選べ。 ただし, 地球を半径6400kmの球
最大
体とし,計算を簡単にするため,地震波
*#*
は地球内部を図2のように伝わるものと
震源
120°
6400
し,下線部(a)の「角距離103°」を「角距
離120°」 として計算せよ。 2 km
観測地
① 3000
(2) 3200
③ 3400
④ 3600
図2

問2
|2
観測地
②
震源
X
60°
120°
図のように図2に補助線を引けば,それが正
三角形の一部になり,矢印で示された伝搬経路
はその正三角形を二分しているので, xの部分
の長さは地球の半径の半分に等しいことにな
る。
したがって6400÷2=3200[km] となる。