Question

k

二次関数についての問題です
この問題の(3)ではa>5となっているのに最小値が5/2で求められているのがなんでなのか分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

52. 関数
f(x)=x2-5x+3(0≦x≦a) の最大値を M, 最小値をmとする。
5
(1) 0<a< 21/2 のとき,M=
5
(2) 1/2 Sas5のとき,M=
(3) α>5のとき,M=
==
9
m=
である。
H
9
m=
である。
m=
である。

52. 関数f(x)=x2-5x+3 (0≦x≦a) の最
(1)0<a< 2 のとき,M=
である。
m=
(2) SS5のとき,M=
m=
である。
(3) >5のとき,M=
m=
である。
13
解答(ア) (イ) α-5a+3
(2)(ウ) 3
(H)
13
(3) () a2-5a+3
(カ) 4
-
f(x)= x-
凸の放物線である。
52
を軸とする下に
13
r-12-12 であるから,y=f(x)のグラフは,直線
2
5
4
(1)0<a<1のとき
5
(2) sas5のとき
2
(3) α>5のとき
(1)
x=
M=f(0)=3,m=f(a)=1α2-5a+3,
塩(2)
5
13
==
M=f(0)=3,m=f
M=f(a)=α2-5a+3, m = f
(2)
y
52
カ 13
=
(3)
4
13
最大
O
最小
5-2
a 2
最大
13
x
O
5-2
2a:
15
最小
4x
3
y
最大
O
5-2
最小
5
5 a

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

勘違いしているようです
あくまでxの範囲は0≦x≦aなので、
この範囲のxの値に対するyの値として
最大値・最小値を考えます
x=5/2は0≦x≦aに入っています

k

理解力が足りてなくてすいません💦
私なりの解釈になってしまいますが、(3) 0≦x≦5のように考えてもいいってことですか？

和

違います
あくまで0≦x≦aです
もしもa=6なら0≦x≦6だし、a=10なら0≦x≦10です

仮にa=5になれるなら、そのときは0≦x≦5です
ただし、今回はa>5なので、a=5にはなれません

k

すいません💦
じゃあ、xは常にaの示している範囲の数字よりも小さくなるという解釈は合っていますか

和

xは0以上という前提ですが、
「xは常にaの示している範囲の数字よりも小さくなる」が
「xは、aの範囲a>5の中のどの数に対しても、常にその数以下になる」
という意味なら×です
「xは、常にa以下になる」
という意味なら⚪︎です

k

分かりました！ありがとうございます🙏