Question

夢々

この問題の解説お願いします

= x²- x² +1
(3) 1辺の長さが acmの正方形ABCDで,右の
図のように, 辺AB, BC 上に点P, Qをそれ
ぞれAP=BQ = xcm となるようにとる。
xcm
P
このとき, DPQの面積を求めよ。
a
a cm
D
a². £x(α-2) + + ax +± aca-x)
B xcm Q
fax - ± 2² + Fax + for - Fax
a-λ
a² - Fax-+x²- # az

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

katayama_h

△DPQの面積は
a^2-(1/2)*(a*x+(a-x)*x+(a-x)*a)=a^2-(1/2)*(a*x+a*x-x^2+a^2-a*x)=a^2-(1/2)(a^2+a*x-x^2)=(1/2)(x^2-a*x+a^2)
となります。
定義域が0<=x<=aの2次関数ですね。

参考までに
式は(1/2)((x-(a/2))^2+(3/4)*a^2)変形できますから
x=0　とaの時に最大値(1/2)a^2となり
x=a/2の時に最小値(3/8)*a^2となることがわかります。

夢々

ありがとうございます!
できました