Question

じゃが

赤で囲っっている部分が分かりません。
なぜ2分のになるか。どこから2/24lが分かるのか。
教えてください。

133 多面体
基本事項 4
一般の凸多面体 (へこみのない多面体)の頂点の数辺の数 e,面の数
ついて,"e+fの値を考える。例えば、立方体の場合で考えると,この値
はアである。
以下ではe=2:5 かつ f=38であるような凸多面体について考える。
オイラーの多面体定理によりv-e+f=アであることがわかるので,
イウ
エオである。さらに、この凸多面体はx個の正三角形の面
と個の正方形の面で構成されていて,各頂点に集まる辺の数はすべて同じ
lであるとする。 このとき, 3x+4y=カキク であることから x=ケコ で
あり,さらにl=サである。
[18 センター試験追試]
数学A

_33 (多面体)
-
-
STEP 1)
から
立方体で考えると, v=8, e=12, f=6である
v-e+f=8-12+6=2
ve=2:5かつ=38であるような凸多面体に
5
おいて, v: e=2:5より
e= ・ひ
20
5
よって, v-
--
+382より
v=1724
01-15 12)
このとき
e=2
・24=エオ 60
EF
/3x+4y
この凸多面体の辺の数は、
と表される
1002
3x+4y
から
60 H
2
ほ
よって 3x+4y=カキク120
....①
また,この凸多面体の面の数はx+y と表される
から
x+y=38
0
②
①,②を解くと
x=132, y=6
241
さらに,この凸多面体の辺の数は
と表され
2
0
241
るから
=60
2
よって
l=5

数学a 多面体 オイラーの多面体定理

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

図に書きました

じゃが

めちゃめちゃ理解出来ました！ありがとうございます