Question

なな

1枚目 問題、2枚目 解答です。
t,t²を連立方程式とみて解くというのがどういうことなのか分かりません...
よろしくお願いします🙏

媒介変数
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103 次の式で表される点P (x, y) は, どのような曲線を描くか。
x=
2
y=
1+ 1²'
2t
1+ta
ポイント3 t2, tの連立方程式とみて解き (t)よりを消去。 除外点
に注意。

2
2t
103 x=
1+2y=
から
1+t2
xt2=2-x
******
.... ①,
yt2-2t=-y
(2)
また, x=0 は ① を満たさないから
x=0
①,② をt, t2の連立方程式とみて解くと
10%
02308-
8300-
2-x
t=2, 12=
SO
よって、
を消去して
整理すると
x
(4)=2-x
x²-2x+y2=0
x
-(1)²=12
分立の共
よって, 求める曲線は円(x-1)2+y^=1
コ
ただし点(0, 0) を除く。ト

媒介変数表示 式と曲線

Answer 1

きらうる

単純に、2枚目5行目の式である、
t＝y/x…③、t²＝(2-x)/x…④
を連立方程式に見立てて、代入法で③を④に代入して
(y/x)²＝(2-x)/x
としてyとxだけの式にしているというわけです。

なな

t＝y/x、t²＝(2-x)/xをどうやって立式しているのか教えていただけないでしょうか