Question

苺大福

確率の求め方の解説お願いします

140 A, B, Cの3人が, 青玉1個, 白玉2個, 赤玉3個の入っている袋から、
初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし, 取り出した玉
A, B, C の順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して 最
はもとにもどさないものとする。)であると
(1)1回の勝負で,A,B,Cの勝つ確率を,それぞれ求めよ。
(2)50回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき,Xの期待値と分散お
よび標準偏差を求めよ。
次の学

4322
140 (1) Aが勝つ確率は +1.
65 43
Bが勝つ確率は
ava
242
+
43212
4-6
65 65432
Cが勝つ確率は 1- (15
000
+/13) = 1/3
15
=
17
-15 1-3
(8)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

BaSO4

Aが勝つのは1回目で白を引くか、1周目でA,B,C共に引かずに2周目でAが白を引くときである。
Aが1回目で白を引く確率は2/6
よって1周目でAが勝つ確率は2/6
Aが1回目で引けない確率は4/6
Bが1回目で引けない確率は3/5
Cが1回目で引けない確率は2/4
Aが2回目で引く確率は2/3
よってAが2周目で勝つ確率は4/6×3/5×2/4×2/3
したがってAが勝つ確率は2/6+4/6×3/5×2/4×2/3=7/15

Bが勝つのは1周目Aが白を引かずにBが引くときか、1周目でA,B,Cが白を引かず2周目でAが引かずにBが引く時である。
Aが1周目で引かない確率は4/6
Bが1周目で引く確率は2/5
よって1周目でBが勝つ確率は4/6×2/5
Aが1回目で引かない確率は4/6
Bが1回目で引かない確率は3/5
Cが1回目で引かない確率は2/4
Aが2回目で引かない確率は1/3
Bが2回目で引く確率は2/2
よって2周目でBが勝つ確率は4/6×3/5×2/4×1/3×2/2
したがってBが勝つ確率は4/6×2/5+4/6×3/5×2/4×1/3×2/2=1/3

Cが勝つのはA,Bが勝たないときなので1からA,Bが勝つ確率を引いて
1-(7/15+1/3)=1/5

苺大福

わかりやすかったです！ありがとうございます！