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SUMは勝手に名前を付けた変数です。数学だとxみたいなもの。
SUMは合計という意味があり、このプログラムでは数値を合計したいので、SUMという変数名にしています。
プログラムはSUM(変数)に、aの数値を全部加算しています。
質問で添付されている画像の解説とあまり変わりませんが、以下の通りです。
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a=[1,2,3,4,5]:a[]を配列(リスト)としてデータを5個セット
 a[0]=1
 a[1]=2
 a[2]=3
 a[3]=4
 a[4]=5

SUM=0:初期値、最初は0にしておく。
 これから値をSUMに加算していくので、最初は0をセット

for i in range(Len(a)):i をLen(a)回くりかえす
 Len(a):aの長さ(データの個数)=5であるから
 iは0から4までの5回繰り返す

SUM=SUM+a[i]
 5回の繰り返し処理(加算)は以下のようになります。
 SUMの添え字は、分かりやすいように入れましたが無いものとしてください。
  SUM₁=SUM₀+a[0] ・・・SUM₁=0+1=1 (SUM₀=0:初期値)
  SUM₂=SUM₁+a[1] ・・・SUM₂=1+2=3
  SUM₃=SUM₂+a[2] ・・・SUM₃=3+3=6
  SUM₄=SUM₃+a[3] ・・・SUM₄=6+4=10
  SUM₅=SUM₄+a[4] ・・・SUM₅=10+5=15

print('goukei',SUM):'goukei'とSUM(=15)を表示
print('heikin',SUM/Len(a)):'heikin'とSUM/Len(a)(=15/5=3)を表示

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